Чоловічий біткойн Фортуна, похований на смітнику – які його шанси його знайти?

Людина Південного Уельсу Джеймс Хоуеллс розглядає Купівля сміттєзвалища ради Після того, як його колишній партнер випадково викинув жорсткий диск, що містить його гаманець Bitcoin. Але які шанси на пошук жорсткого диска 10 см на ділянці, що містить 1,4 мільярда кг відходів? Експерт зі статистики Крейг Андерсон робить математику.

Джеймс Хоуеллс вже втратив справу Вищого суду, щоб дозволити йому обшукувати підказки Південного Уельсу на жорсткому диску, який, на його думку, містить біткойн вартістю 600 мільйонів фунтів стерлінгів (1,3 мільярда доларів США).

Але чи можна було б навіть знайти його? Давайте зробимо математику.

Хоуеллс, валлійський ІТ -інженер, був раннім прийняттям криптовалют біткойна в грудні 2008 року. До лютого 2009 року він почав видобувати монети на своєму ноутбуці – процес, який передбачає використання вашого комп’ютера для здійснення складних математичних процесів в обмін на монети.

У той час він був одним із лише п’яти людей, які видобувають валюту, і він врешті -решт накопичив цілий стан близько 8000 біткойна. Спочатку вони були в основному нікчемними-перша трансакція в реальному світі, що стосується валюти, була в 2010 році, коли чоловік у Флориді купив дві піци за 10 000 біткойнів.

Однак за 15 років вартість валюти різко зросла, причому один біткойн передавав позначку 100 000 доларів США в грудні 2024 року – вартість, яка означатиме, що ці дві піци зараз коштують 1 мільярд доларів (790 мільйонів фунтів стерлінгів або 1,78 мільярда доларів).

Роблячи розрахунки

Недарма Хоуеллс хоче знайти свій жорсткий диск. Але які шанси знайти крихітний жорсткий диск 10 см на місці, що містить 1,4 мільярда кг відходів? Це буквально схоже на пошук голки в колеці сіна?

Спочатку це здається простим обчисленням. Якщо ми випадковим чином вибрали одне місце в межах сміттєзвалища, ймовірність того, що жорсткий диск буде просто розміром об'єкта, поділеним на загальний розмір сміттєзвалища.

Оцінка карт Google на території місця сміттєзвалища припускає, що він становить приблизно 500 000 квадратних метрів (або 5 мільярдів квадратних сантиметрів), що становить приблизно 70 футбольних майданчиків.

Однак ми також повинні враховувати глибину сміттєзвалища, з роками сміття, накопиченими один на одного. Навіть консервативна оцінка 20 метрів дасть загальний обсяг 10 мільйонів кубічних метрів (або 10 трлн кубічних сантиметрів). Це приблизно в 3600 разів перевищує обсяг басейну, який використовується на Паризьких Олімпійських іграх минулого літа.

Хоуеллс каже, що біткойн знаходиться на 2,5-дюймовому жорсткому диску, який має об'єм близько 70 кубічних сантиметрів (7 см х 10 см х 1 см). Тому шанси на пошук біткойна в одному випадково вибраному місці розташування 70/10 000 000 000 000 = 0,000000000007 – приблизно один із 143 мільярдів шансів.

Це в 3000 разів менше, ніж виграш джекпота в Національній лотереї Великобританії. Однак, маючи 600 мільйонів фунтів стерлінгів, здається, навряд чи хтось просто з’явиться і шукає одне місце.

Отже, справжнє питання тут про час і гроші. Якщо ми знаємо, що жорсткий диск розташований десь на місці сміттєзвалища, скільки часу знадобиться, щоб знайти його, і скільки це коштуватиме?

Якщо ми зосередимось на час для початку, це дійсно лише продовження нашого першого розрахунку. Припустимо, потрібно 1 секунду для пошуку кожної 1000 кубічної сантиметрової частини сміттєзвалища (неповна оцінка, оскільки мій досвід полювання на сміттєзвалище на жорстких дисках обмежений), тоді нам знадобиться 10 мільярдів секунд (або 316 років) постійного пошуку, щоб покрити весь сайт. Але, звичайно, це може бути значно зменшено, маючи цілу команду, яка шукає одночасно.

Чи варто цього фінансово?

Зрозуміло, що Хоуеллс не має 316 років, щоб завершити його пошук, але що робити, якщо йому дали ресурси на один повний рік пошуку без зупинки? Шанси на пошук жорсткого диска в цьому році становлять 1 на 316, і хоча шанси залишаються стрункими, це може почати звучати спокусливо, враховуючи потенційну винагороду.

Саме тут приходить аспект вартості. Скільки б ви готові заплатити, щоб мати шанс 1 на 316 виграш 600 млн фунтів стерлінгів? Відповідь полягає в статистичній концепції “очікувана цінність”, що є очікуваним довгостроковим результатом сценарію, якщо ви змогли повторювати його знову і знову.

Наприклад, припустимо, що ви котили штамп, і вам сказали, що вам дадуть 2 фунтів стерлінгів, якби ви прокатали шість, але доведеться заплатити 1 фунт, якби ви зібрали будь -яку іншу вартість. Ви можете розробити очікувану цінність цієї гри, щоб побачити, чи варто її грати. Шанси прокатки 6 – 1/6, а шанси на те, що будь -яке інше значення – 5/6. Тому ми можемо обчислити очікуване значення як: e [winnings] = 1/6 * £ 2 + 5/6 * ( -£ 1) = 2/6 -5/6 = -3/6 = -£ 1/2

Іншими словами, ви б очікували втратити половину £ 1 (або 50p), в середньому, кожного разу, коли ви грали в цю гру.

Що стосується наших біткойнів, ми можемо подумати про очікувану цінність як про суму грошей, яку ви очікували б заробити в середньому, якщо ви обшукували сміттєзвалище цілий рік. Ми б очікували, що в середньому ми знайдемо жорсткий диск (і 600 мільйонів фунтів стерлінгів) 1 раз із 316, і не зможе знайти його 315 разів із 316 і не отримає абсолютно нічого. Тому ми можемо обчислити очікуване значення як: e [£ found] = 1/316 * £ 600 м + 315/316 * 0 = 1,898,734 £

Це означає, що в середньому, шукаючи сайт протягом року, ви очікуєте, що ви знайдете 1,9 мільйона фунтів стерлінгів. Отже, якби витрати на пошук були меншими, ніж ця сума, ви очікували б отримати прибуток в середньому, і це може вважатися гідною інвестицією. Однак, якщо пошук коштуватиме понад 1,9 мільйона фунтів стерлінгів, ви б очікували втратити гроші в середньому, і це не вважатиметься вартістю.

Ці розрахунки можна легко відрегулювати для врахування різної тривалості часу пошуку, кількості людей, які шукають, або, справді, різного розміру місця звалища або області пошуку.

Якщо Хоуелл коли -небудь отримає доступ до смітника, можливо, варто мати під рукою статистика, який допоможе керувати пошуком (і, звичайно, я з радістю запропонує свої послуги за невелику плату…).

Крейг Андерсон – старший викладач статистики в університеті Глазго, Шотландія.

Ця стаття опублікована з Розмова за ліцензією Creative Commons.